题目

已知

a

＝(0，−1，1)，

b

＝(1，2，−1)，则

a

与

b

的夹角等于 ___ ．

提问时间：2021-03-31

答案

因为

a

=(0，-1，1)，

b

=(1，2，-1)，根据空间向量的夹角公式，可知
cos<

a

，

b

>=

0×1+(-1)×2+1×(-1)

02+(-1)2+12 * 12+22+(-1)2

=-

3

2

，
所以：

a

与

b

的夹角为 150°，
故答案为：150°．

根据空间向量的夹角公式，先求夹角的余弦值，再求夹角．

本题考点：空间向量的夹角与距离求解公式．

考点点评：本题考查空间向量的夹角公式的计算，以及特殊角的余弦值．