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题目
已知Rt三角形ABC的内切圆半径为1,角C=90度,两直角边AC+BC=7,求高CD
请列出详细解答过程

提问时间:2021-03-31

答案
当∠C=Rt∠时,内切圆的半径r=1/2 ×(AC+BC-AB)
因为AC+BC=7,r=1,
所以AB=5,
因为面积S=1/2×r×l (其中r 、l分别是内切圆的半径和三角形的周长)
三角形周长l=AB+BC+AC=12
所以1/2×AB×CD=1/2×r×l
所以CD=12/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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