题目
已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）+f（x+2）=2x2+3，f（x+1）-f（x-1）=2x-1，若f（t-1）、1、f（t）成等差数列，则t的值为______．
提问时间：2021-03-31
答案
在f（x+1）-f（x-1）=2x-1中，以x代x-1，得出f（x+2）-f（x）=2（x+1）-1=2x+1①
又f（x）+f（x+2）=2x2+3 ②两式相减得：f（x）=x2-x+1
∵f（t-1）、1、f（t）成等差数列，∴f（t-1）+f（t）=2，代入得（t-1）2-3（t-1）+1+t2-3+1=2，化简整理得t2-2t+1=0，t=1
故答案为：1
又f（x）+f（x+2）=2x2+3 ②两式相减得：f（x）=x2-x+1
∵f（t-1）、1、f（t）成等差数列，∴f（t-1）+f（t）=2，代入得（t-1）2-3（t-1）+1+t2-3+1=2，化简整理得t2-2t+1=0，t=1
故答案为：1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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