题目

可导为什么不一定可微
来点证明.我知道可微一定可导,可导不一定可微.我想知道为什么,来个例子.

提问时间：2021-03-31

答案

一元函数只有左右两方向的导数,只要两边都可导且相等就是可微；而多元函数有无数个方向的偏导数(或者叫方向导数),对x和y的偏导数只是其中沿x轴和y轴方向的两个,这两个方向可偏导不代表其他方向也可以,只有⊿z-A⊿x-B⊿y是ρ的高阶无穷小(A,B分别表示两个偏导数,ρ趋向0)才代表各个方向可偏导,即可微还可能和连续我关系,记得老师说过