题目

如图3,当三角板OCD摆放在∠AOB内部时,作射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD.
如图3,当三角板OCD摆放在∠AOB内部时,作射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动,∠MON的度数?

提问时间：2021-03-31

答案

我们的三角板,一般来说就有两种,一种是等腰直角三角板,另一种是30度、60度,90度为端点的角.那么如图,这个∠COD是三角板30度的那个角.那么把它放到90度的∠AOB中后,∠AOC+∠COD+∠DOB=90度 ∠AOC+∠DOB=90度-30度=60度 因为OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD所以∠MOC=1/2∠AOC,∠NOD=1/2∠BOD所以∠MOC+∠NOD=1/2∠AOC+1/2∠BOD=1/2（∠AOC+∠BOD）=1/2*60度=30度则：∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=30度+30度=60度 为所求.