题目
椭圆X^2/4+Y^2/3=1在第一象限上的一点P（a,b),过点P的切线煜坐标轴所围成的三角形的面积是多少?
提问时间：2021-03-31
答案
求导求过点P处切线的斜率
2xdx/4+2ydy/3=0
adx/2+2bdy/3=0
dy/dx=-3a/4b
那么直线y-b=-3a/4b(x-a)
即3ax+4by-3a²-4b²=0
x=0时,y=(3a²+4b²)/(4b)
y=0时,x=(3a²+4b²)/(3a)
所以围城的三角形面积=1/2×(3a²+4b²)/(4b)×(3a²+4b²)/(3a)
=(3a²+4b²)²/(24ab)
2xdx/4+2ydy/3=0
adx/2+2bdy/3=0
dy/dx=-3a/4b
那么直线y-b=-3a/4b(x-a)
即3ax+4by-3a²-4b²=0
x=0时,y=(3a²+4b²)/(4b)
y=0时,x=(3a²+4b²)/(3a)
所以围城的三角形面积=1/2×(3a²+4b²)/(4b)×(3a²+4b²)/(3a)
=(3a²+4b²)²/(24ab)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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