题目

一道三重积分的问题.为什么不能用截面法来做?
I=∫∫∫ (x²+y²)²dV 积分区域为,z=x²+y²,z=1,z=2.
为什么不能用截面法来算?
把式子中的(x²+y²)²代换为z²,然后在积分区间中任意截面的面积为πz
那么积分就化为∫πz^3dZ在1,2区间上积分啊,但是结果算出来为15/4π和答案的4/5π不一样,为什么会这样?
而另一道相同的题z²=x²+y² ,z=1,z=2上积分I=∫∫∫zdZ 就可以用我上述的截面法,
是x²+y²=z不能在第一题替换还是x²+y² =z的截面 面积不为πz?
第二题我打错了 也是dV 不是dZ

提问时间：2021-03-31

答案