题目

已知平面向量

a

=（x，1），

b

=（-x，x²），则向量

a

+

b

（　　）
A. 平行于x轴
B. 平行于第一、三象限的角平分线
C. 平行于y轴
D. 平行于第二、四象限的角平分线

提问时间：2021-03-31

答案

a

+

b

=（0，1+x²），1+x²≠0，
故

a

+

b

平行于y轴．
故选C

先做出两个向量的和，横标和纵标都用含x的代数式表示，结果和的横标为零，得到和向量与纵轴平行，要熟悉几种特殊的向量坐标特点，比如：与横轴平行的向量、与纵轴平行的向量．

本题考点：平面向量的坐标运算．

考点点评：本题要求从坐标判断向量的特点，即用到向量的方向又用到向量的大小，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．