题目

设A={y|y=

log 1 2 (x−1)

}，B={x|y=

log 1 2 (x−1)

}，则A∩B=______．

提问时间：2021-03-31

答案

∵A={y|y=

log 1 2 (x−1)

}={y|y≥0}
B={x|y=

log 1 2 (x−1)

}={x|

x−1＞0 log 1 2 (x−1)≥0

}={x|1＜x≤2}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}．
故答案为：{x|1＜x≤2}．

由函数的值域得A={y|y≥0}，由函数的定义域得B={x|1＜x≤2}，由此能求出A∩B．

本题考点：交集及其运算．

考点点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用．