题目

一个多边形除一个内角∠A外，其余所有角之和为2190°，你能求出这个多边形的边数及∠A度数吗？

提问时间：2021-03-31

答案

2190÷180=12…30，
则边数n=15，
这个内角的度数是：180°-30°=150°．
故这个多边形的边数是15，∠A的度数是150°．

根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，用2190除以180，商就是n-2，余数就是加上的那个外角的度数．进而可以算出这个多边形的边数．

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题考查多边形内角和公式的灵活运用，关键是找到相应度数的等量关系．