题目
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,点D是AB的中点.求证:
(1)AC⊥BC1;
(2)AC1∥平面B1CD.
(1)AC⊥BC1;
(2)AC1∥平面B1CD.
提问时间:2021-03-31
答案
证明:(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∵CC1⊥平面ABC,
∴CC1⊥AC,
又AC⊥BC,BC∩CC1=C,
∴AC⊥平面BCC1B1
∴AC⊥BC1.
(2)设BC1与B1C的交点为O,连接OD,BCC1B1为平行四边形,则O为B1C中点,又D是AB的中点,
∴OD是三角形ABC1的中位线,OD∥AC1,
又∵AC1⊄平面B1CD,OD⊂平面B1CD,
∴AC1∥平面B1CD.
∴CC1⊥AC,
又AC⊥BC,BC∩CC1=C,
∴AC⊥平面BCC1B1
∴AC⊥BC1.
(2)设BC1与B1C的交点为O,连接OD,BCC1B1为平行四边形,则O为B1C中点,又D是AB的中点,
∴OD是三角形ABC1的中位线,OD∥AC1,
又∵AC1⊄平面B1CD,OD⊂平面B1CD,
∴AC1∥平面B1CD.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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