题目

若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（　　）
A. y=f（x）图象关于直线x=1对称
B. y=f（x+1）图象关于y轴对称
C. 必有f（1+x）=f（-1-x）成立
D. 必有f（1+x）=f（1-x）成立

提问时间：2021-03-31

答案

对于A选项，由于y=f（x）图象是由函数y=f（x+1）的图象向右平移一个单位得到，故y=f（x）图象关于直线x=1对称，正确；
对于B选项，由于函数y=f（x+1）是偶函数，故y=f（x+1）图象关于y轴对称；正确；
对于C选项，函数y=f（x+1）是偶函数，有f（1+x）=f（1-x）成立，故C错；
对于D选项，函数y=f（x+1）是偶函数，有f（1+x）=f（1-x）成立，故D正确；
综上知，应选C．
故选C．