题目
如图,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证:DE∥BF.
提问时间:2021-03-31
答案
证明:∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∴∠DAE=∠BCF,
在△DAE与△BCF中,
,
∴△DAE≌△BCF(SAS),
∴∠E=∠F,
∴DE∥BF.
∴∠DAC=∠BCA,
∴∠DAE=∠BCF,
在△DAE与△BCF中,
|
∴△DAE≌△BCF(SAS),
∴∠E=∠F,
∴DE∥BF.
根据平行线的性质证得∠DAC=∠BCA、根据补角的性质得到∠DAE=∠BCF;然后由全等三角形的判定定理SAS推知△DAE≌△BCF;最后由全等三角形的对应角相等证得∠E=∠F,由内错角相等,两直线平行可以证得DE∥BF.
全等三角形的判定与性质;平行线的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质.SSS,SAS,ASA,AAS,HL均可作为判定三角形全等的定理. 注意:在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例:直角三角形为HL,因为勾股定理,只要确定了斜边和一条直角边,另一直角边也确定,属于SSS),因为这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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