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题目
y=x mod a (a为常数)的逆函数怎么求?请写出计算过程.

提问时间:2021-03-31

答案
因y=x mod a ,则y=ka+x,(k为整数),x=y-ka,所以逆函数为y=x-ka,y=(-k)a+x,y=sa+x (s=-k),故逆函数可以写成y=x mod a
(从同余关系的角度出发,y=x mod a 就是X,模a同余,即x,y属于一个同余类,因此逆函数就是自身)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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