题目
已知在四面体A-BCD中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成角为90度,求这个四面体的体积
提问时间：2021-03-31
答案
作AH⊥平面BCD,垂足H,
连结并延长BH交CD于E,在平面ABE中作EF⊥AB,垂足F,
AB⊥CD,（已知）,
根据三垂线逆定理,
CD⊥BE,
CD⊥平面ABE,
四面体A-BCD体积分成二部分,
即C-ABE和D-ABE,
FE是异面直线AB和CD的公垂线,EF=d,
S△ABE=AB*EF/2=ad/2,
∴VA-BCD=S△ABE*CE/3+S△ABE*DE/3=(ad/2)*CD/3=abd/6.
连结并延长BH交CD于E,在平面ABE中作EF⊥AB,垂足F,
AB⊥CD,（已知）,
根据三垂线逆定理,
CD⊥BE,
CD⊥平面ABE,
四面体A-BCD体积分成二部分,
即C-ABE和D-ABE,
FE是异面直线AB和CD的公垂线,EF=d,
S△ABE=AB*EF/2=ad/2,
∴VA-BCD=S△ABE*CE/3+S△ABE*DE/3=(ad/2)*CD/3=abd/6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1i found a boy (crying )in the corner.对括号内部分提问
- 2在反比例函数y=1/5X中,是不是可以说比例系数是1,也可以是1/5
- 3求作文我的妈妈 写完还要加提纲 500字左右
- 4正功和负功
- 5光谱仪中uv vis是什么
- 6初中物理 为什么装水的杯子能起凸透镜作用 而空的杯子不能看做凸透镜
- 7抛物线y=-x²+(m-1)与y轴交于（0,4）点.
- 8已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判断△ABC的形状．
- 9表里不一有小人的意思么?大家怎么理解小人两个字?
- 10在列管式换热器中,用饱和蒸汽加热空气,问：传热管的壁温接近于哪一种流体的温度?...
热门考点