题目
已知正四棱锥p-ABCD的底面边长和侧棱长都为a,求二面角p-BC-A的余弦值
提问时间：2021-03-31
答案
作PE⊥BC于E、PF⊥DA于F,PE=PF=√3a/2,连结EF,
∵PB=PC,∴E是BC中点,同理,F是DA中点,连结EF,EF=a,
∴EF⊥BC,∠PEF是二面角P-BC-A的平面角,
△PEF中,由余弦定理
cosPEF=(PE^2+EF^2-PF^2)/(2PE*EF)=((√3a/2)^2+a^2-(√3a/2)^2)/(2√3a/2*a)=√3/3.
∵PB=PC,∴E是BC中点,同理,F是DA中点,连结EF,EF=a,
∴EF⊥BC,∠PEF是二面角P-BC-A的平面角,
△PEF中,由余弦定理
cosPEF=(PE^2+EF^2-PF^2)/(2PE*EF)=((√3a/2)^2+a^2-(√3a/2)^2)/(2√3a/2*a)=√3/3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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