题目

已知函数f（x）=

ax+b

x−b

，其图象关于点（-3，2）对称，则f（2）的值是______．

提问时间：2021-03-31

答案

函数f（x）=

ax+b

x−b

=a+

ab+b

x−b

，函数的对称中心为（b，a）．
∵函数f（x）=

ax+b

x−b

，其图象关于点（-3，2）对称，
∴a=2，b=-3．
函数的解析式为：f（x）=

2x−3

x+3

，
∴f（2）=

2×2−3

2+3

=

1

5

．
故答案为：

1

5

．

分离常数求出函数的对称中心，推出a，b，然后求解f（2）的值．

本题考点：函数的图象．

考点点评：本题考查函数的图象变换的应用，函数的解析式的求法以及函数值的求法，考查计算能力．