题目

温度对导热率的影响

提问时间：2021-03-31

答案

温度对导热率的影响.
固体热导率的普遍形式可写成：

 
在温度不太高时,材料中主要以声子热导为主,决定热导率的因素有材料的热容C、声子的平均速度V和声子的平均自由程L,其中v通常可以看作常数,只有在温度较高时,介质的弹性模量下降导致V减小.材料声子热容C在低温下与温度T3成正比.声子平均自由程V随温度的变化类似于气体分子运动中的情况,随温度升高而降低.实验表明在低温下L值的变化不大,其上限为晶粒的线度,下限为晶格间距.
在极低温度时,声子平均自由程接近或达到其上限值—晶粒的直径；声子的热容C则与T3成正比；在此范围内光子热导可以忽略不计,因此晶体的热导率与温度的三次方成正比例关系.
在较低温度时,声子的平均自由程L随温度升高而减小,声子的热容C仍与T3成正比,光子热导仍然极小,可以忽略不计,此时与L相比C对声子热导率的影响更大,因此在此范围内热导率仍然随温度升高而增大,但变化率减小.
在较高温度下,声子的平均自由程L随温度升高继续减小,而声子热容C趋近于常数,材料的热导率由L随温度升高而减小决定.
随着温度升高,声子的平均自由程逐渐趋近于其最小值,声子热容为常数,光子平均自由程有所增大,故此光子热导逐步提高,因此高温下热导率随温度升高而增大.一般来说,对于晶体材料,在常用温度范围内,热导率随温度的上升为下降.
参考资料：材料性能学（付华主编）