题目

非常急!已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R）,且同时满足下列条件:
1、f(-1)=0
2、对于任意的实数x,都有f(x)-x≥0
3、当x∈（0,2）时,有f(x)≤（x+1/2)²
求a,b,c的值

提问时间：2021-03-31

答案

由f(-1)=0得a-b+c=0.①对任意实数x,都有f(x)-x≥0,则有f(1)≥1.且方程ax^2+bx+c=x的判别式△=(b-1)^2-4ac≤0.③当x∈(0,2)时,都有f(x)≤((x+1)/2)^2,则有f(1)≤((1+1)/2)^2=1.于是必有f(1)=1.则a+b+c=1.②联立①和②...