题目

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作______天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

提问时间：2021-03-31

答案

（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要（x+30）天，

20

x+30

+

20

x

＝1，
解得：x=-20或x=30，
经检验x=-20或x=30是原方程的解，但x=-20不合题意，应舍去．
∴x+30=60，
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；
（2）（1-

a

60

）÷（

1

60

+

1

30

）=（20-

a

3

）天；
故答案为：（20-

a

3

）天；
（3）设甲单独做了y天，
y+（20-

y

3

）×（1+2.5）≤64，
解得：y≥36
答：甲工程队至少要单独施工36天．