题目

风洞实验室中可产生大小、方向可调节的风力．用长为l的细线拴一小球将其放入风洞实验室，调节风力方向为水平向右，如图所示．当小球静止在A点时，悬线与竖直方向夹角为α．试求：

（1）水平风力的大小；
（2）若将小球从竖直位置由静止释放，当悬线与竖直方向成多大角度时，小球的速度最大？最大速度是多少？

提问时间：2021-03-31

答案

（1）对小球受力分析，受重力、拉力和风力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：
F=mgtanα     ①
（2）由于风力恒定，故摆到平衡点时速度最大，此时悬线与竖直方向夹角为α；
对加速过程采用动能定理列式，有：
Flsinα-mg（l-lcosα）=

1

2

mv2-0   ②
联立①②解得：
v=

2gltanαsinα−2gl(1−cosα)

答：（1）水平风力的大小为mgtanα；
（2）若将小球从竖直位置由静止释放，当悬线与竖直方向成α角时，小球的速度最大；最大速度是

2gltanαsinα−2gl(1−cosα)

．

（1）对小球受力分析，受重力、拉力和风力，根据共点力平衡条件求解水平风力的大小；
（2）由于风力恒定，故摆到平衡点时速度最大，再对加速过程采用动能定理列式求解小球的最大速度．

本题考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

考点点评：本题关键是明确摆动的平衡点速度最大，结合共点力平衡条件和动能定理列式分析即可，不难．