题目

对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x²-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（　　）
A. 1
B. 2
C. 0
D. 不能确定

提问时间：2021-03-31

答案

由题意可知：函数的零点也就是二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点
△=（-m）²-4×1×（m-2）=m²-4m+8=（m-2）²+4
∵（m-2）²一定为非负数
∴（m-2）²+4＞0，
∴该抛物线与x轴有2个不同的交点，
∴二次函数y=x²-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是2．
故选B．