题目

一列火车在一平直轨道上以v1速率匀速运动,忽然司机发现前方同一轨道上相距x处有另一列火车以较小的速率v2同向行驶,于是司机立即刹车.要避免两车相撞,刹车的加速度大小应满足什么条件?

提问时间：2021-03-31

答案

设火车刹车用了t秒,其加速度为a
则有v1=at
假设两列火车刚好相撞,则有S=x+v2*t
另S=at^2/2=v1*t/2
合并得v1*t/2=x+v2*t
(v1-2*v2)t=2x
t=2x/(v1-2*v2)
a=v1*(v1-2*v2)/2x
所以,要避免两车相撞,刹车的加速度大小应满足a>v1*(v1-2*v2)/2x