题目

如图,AP、CP是△的两个外角的平分线 求证：点p在∠ABC的平分线上
写完整,不要写原因

提问时间：2021-03-31

答案

证明：
作PD⊥BA,交BA的延长线于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC,交BC延长线于F
∵PA是∠DAC的平分线
∴PD=PE【角平分线上的点到两边的距离相等】
∵PC平分∠ACF
∴PE=PF
∴PD=PF
∴点P在∠ABC的平分线上 【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
【最后若觉得少,可连接BP,PD=PF,BP=BP,RT⊿≌RT⊿（HL）来证明
∠DBP=∠FBP】