题目
下列四个命题:①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(x-x1)=(y2-y1)(y-y1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程
+
=1表示;④经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.其中真命题的个数是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x |
a |
y |
b |
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
提问时间:2021-03-31
答案
对命题①④,方程不能表示倾斜角是90°的直线,
对于②,把直线的两点式方程变形,即( x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1),故②不正确.
对命题③,当直线平行于一条坐标轴时,则直线在该坐标轴上截距不存在,故不能用截距式表示直线.
综上可得,①②③④都不正确,
故选:A.
对于②,把直线的两点式方程变形,即( x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1),故②不正确.
对命题③,当直线平行于一条坐标轴时,则直线在该坐标轴上截距不存在,故不能用截距式表示直线.
综上可得,①②③④都不正确,
故选:A.
逐一分析答案,通过举反例、排除、筛选,找出正确答案.
恒过定点的直线;直线的点斜式方程;直线的截距式方程.
本题考查直线方程的几种形式,注意直线平行于坐标轴的情况,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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