题目

设a>0,函数f(x)=1/2x^2-(a+1)x+alnx
求函数f(x)的极值点.

提问时间：2021-03-31

答案

（1）由函数f(x)=1/2x^2-(a+1)x+alnx ,可知f(x)在x>0上有意义且是连续的,且在此区间上处处可导,且
f'(x)=x-(a+1)+a/x
（2）令f'(x)=0,得到驻点x=1,x=a；
（3）当00；在（1,a）内,f'(x)1时,f(x)的极大值点是x=1,极小值点是x=a.