题目
如何证明以3为底7的对数是无理数?
提问时间：2021-03-31
答案
设x = log3 7
则 3^x =7
假设x 是有理数,x= p/q,p,q为互质的整数
3^(p/q) =7
3^p = 7^q
令z = 3^p,则z只含质因数3
若3^p = 7^q,那么z又含有质因数7,所以矛盾.
因此x = log3 7 是无理数.
则 3^x =7
假设x 是有理数,x= p/q,p,q为互质的整数
3^(p/q) =7
3^p = 7^q
令z = 3^p,则z只含质因数3
若3^p = 7^q,那么z又含有质因数7,所以矛盾.
因此x = log3 7 是无理数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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