题目

已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.
1.求证：曲线c都是圆,并且圆心在同一条直线上
2.证明：曲线c过定点
3.若曲线c与x轴相切,求k的值
如果没有条件k不等于-1要怎么讨论,为什么k不能等于-1

提问时间：2021-03-31

答案

⑴x^2＋y^2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0x^2＋2kx＋k^2＋y^2＋2(2k＋5)y＋(2k＋5)^2＝－10k－20＋k^2＋(2k＋5)^2(x＋k)^2＋(y＋2k＋5)^2＝5(k＋1)^2曲线C是以(－k,－2k－5)为圆心,√5·|k＋1|为半径的圆,其中k≠－1...