题目

已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如图），主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则其全面积是（　　）
A. 4

3

B. 4+4

3

C. 8
D. 12

提问时间：2021-03-31

答案

∵主视图与左视图都是边长为2的正三角形
∴正四棱锥的斜高为2
∴正四棱锥的全面积为S＝2×2+4×

1

2

×2×2＝4+8＝12
故选D

由已知，原几何体的底面边长为2，再根据主视图是边长为2的正三角形可得棱锥的斜高为2，即可求得全面积．

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查三视图，要求能把三视图还原成原几何体，并能根据三视图中的长度关系得到原几何体的长度关系，要求有比较好的空间想象力．属简单题