题目

完全相同的金属小球a和b带有等量电荷
完全相同的金属小球A和B,带有等量电荷系在一个轻质绝缘弹簧两端,放在光滑绝缘水平面上,由于电荷间的相互作用,弹簧比原来缩短了X,现将不带电的与AB完全相同的金属球C先与A球接触一下,再和B接触一下,然后拿走,重新平衡后,弹簧的压缩量为
A.1/4X.B.1/8X.C.大于1/8X.D.小于1/8X.

提问时间：2021-03-31

答案

首先是电荷均分.CA接触后,A、C分别带电为原来A的一半,然后CB接触先中和在均分,因此分开后B、C带电为原来B的1/4.
其次根据库伦定律可知如果AB两球距离不变,那么相互间的作用变为原来的1/8.
再次是弹簧形变量.由于弹力与库伦力平衡,故库伦力变小了,弹力也会随之变小,而弹力与形变量成正比.因此弹簧在库伦力变小的过程中形变量会变小.因此弹簧会变长.但弹簧变长,库伦力会变得更小,因此库伦力将变得比1/8更小.
最后是形变量大小.因为原先库伦力为F时,对应形变量为X,弹力与库伦力相等,形变与弹力成正比,因此F与X成正比.由此可知当库伦力变得小于F1/8时,弹簧形变量自然也就小于x1/8了.
因此答案选D.