题目

求旋转体的侧面积的疑问,谢谢
（1）利用一元积分求旋转体的侧面积,元素为一个小圆台体的侧面积,圆台体的侧面积公式里有（上底半径+下底半径）,但是在求旋转体的侧面积时这部分成了 2f(x) ,下底和上底都成 f(x) 了,为什么?
（2）求旋转体的 侧面积 既然用圆台体,为什么求旋转体的 体积 却用圆柱体而不用圆台体?
谢谢!

提问时间：2021-03-31

答案

这是微积分中常用的分析方法.你所提出的两个问题应该是同一个问题. 我想你所指的是在圆台中截取了高度为dx的一部分,是吗?从严格意义上说,这部分也还是一个圆台.诚然,你可以利用圆台去求解,但是,微积分实际是以极限(l...