题目
已知α>0,函数f(x)=-2αsin(2x+π/6)+2α+b,当x∈(0,π/2)时,-5≤f(x)≤1 ①求常数a,b的值
②设g(x)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求函数g(x)的单调区间
②设g(x)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求函数g(x)的单调区间
提问时间:2021-03-31
答案
1 ,(0,π/2) 2x+π/6~(π/6,7π/6),sin(2x+π/6)~(-1/2,1],
由a》0,所以f(x)~[-2a+2a+b,a+2a+b)=[-5,1),所以a=2,b=-5
2,f(x)=-4sin(2x+π/6)-1带入g(x)化简:
g(x)=4sin(2x+π/6)-1,lgg(x)》0,则g(x)>1,sin(2x+π/6)>1/2
2x+π/6~(2kπ+π/6,2kπ+5π/6),(kπ,kπ+π/3).
对应递增:2x+π/6~(2kπ+π/6,2kπ+π/2],(kπ,kπ+π/6]
递减:(kπ+π/6,kπ+π/3)
注意区间的开闭,题中有一处问题
由a》0,所以f(x)~[-2a+2a+b,a+2a+b)=[-5,1),所以a=2,b=-5
2,f(x)=-4sin(2x+π/6)-1带入g(x)化简:
g(x)=4sin(2x+π/6)-1,lgg(x)》0,则g(x)>1,sin(2x+π/6)>1/2
2x+π/6~(2kπ+π/6,2kπ+5π/6),(kπ,kπ+π/3).
对应递增:2x+π/6~(2kπ+π/6,2kπ+π/2],(kπ,kπ+π/6]
递减:(kπ+π/6,kπ+π/3)
注意区间的开闭,题中有一处问题
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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