题目

设代数方程a0-a1x^2+a2x^4-···+（-1）anx^2n=0有2n个不同的根±x1,±x2,±x3,···,±xn,则a0-a1x^2+a2x^4-···+（-1）anx^2n=ao(1-x^2/x1^2)(1-x^2/x2^2)···(1-x^2/xn^2),比较两边x^2的系数得a1=
（用a0,x1,x2,···,xn表示）

提问时间：2021-03-31

答案

这个题比较简单,就是系数对比关系关系式展开：ao(1-x^2/x1^2)(1-x^2/x2^2)···(1-x^2/xn^2)=b0+b1*x^2+b2*x^4+b3*x*6.+bn*x^2n;直接展开x^2项的系数有,b1=a0*(-1/x1^2-1/x2^2-1/x3^2.-1/xn^2)=-a0*(1/x1^2+1/x2^2....