题目
十万火急~已知:x1<x2<x3,y1<y2<y3 x1+x2+x3=y1+y2+y3 x1x2+x2x3+x3x1=y1y2+y2y3+y3
已知:x1<x2<x3,y1<y2<y3
x1+x2+x3=y1+y2+y3
x1x2+x2x3+x3x1=y1y2+y2y3+y3y1
若x1<y1
求证;x2>y2且x3小于y3
我一点思路也没有,麻烦把过程写得清楚一点,
已知:x1<x2<x3,y1<y2<y3
x1+x2+x3=y1+y2+y3
x1x2+x2x3+x3x1=y1y2+y2y3+y3y1
若x1<y1
求证;x2>y2且x3小于y3
我一点思路也没有,麻烦把过程写得清楚一点,
提问时间:2021-03-31
答案
构造函数f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)=x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x3x1)x-x1x2x3,其图像与x轴交于三点(x1,0),(x2,0),(x3,0)
g(x)=(x-y1)(x-y2)(x-y3)=x^3-(y1+y2+y3)x^2+(y1y2+y2y3+y3y1)x-y1y2y3,其图像与x轴交于三点(y1,0),(y2,0),(y3,0)
因为x1+x2+x3=y1+y2+y3
x1x2+x2x3+x3x1=y1y2+y2y3+y3y1
且x1<y1
所以只需将f(x)的图像向下平移就可得g(x)的图像,有图像知,x2>y2且x3小于y3
g(x)=(x-y1)(x-y2)(x-y3)=x^3-(y1+y2+y3)x^2+(y1y2+y2y3+y3y1)x-y1y2y3,其图像与x轴交于三点(y1,0),(y2,0),(y3,0)
因为x1+x2+x3=y1+y2+y3
x1x2+x2x3+x3x1=y1y2+y2y3+y3y1
且x1<y1
所以只需将f(x)的图像向下平移就可得g(x)的图像,有图像知,x2>y2且x3小于y3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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