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题目
在正整数中,不能写成三个不相等的合数之和的最大奇数是______.

提问时间:2021-03-31

答案
在正整数中,三个最小的合数是4,6,8,它们的和是4+6+8=18,于是17是不能用三个不同的合数的和表示的奇数. 下面证明大于等于19的奇数n都能用三个不同的合数的和来表示.
由于当k≥3时,4,9,2k是三个不同的合数,并且4+9+2k≥19,所以只要适当选择k,就可以使大于等于19的奇数n都能用4,9,2k(k=n-13/2)的和来表示.
综上所述,不能表示为三个不同的合数的和的最大奇数是17.
故答案为:17.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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