题目
已知y1与x成正比例,y2与x+2成正比例,且y=y1+y2,当x=2时,y=4;当x=-1时,y=7,求y与x之间的函数关系式.
提问时间:2021-03-31
答案
设y1=kx,y2=m(x+2),
∵y=y1+y2
∴y=kx+m(x+2),
把x=2,y=4和x=-1,y=7代入得:
解得:k=-4,m=3,
∴y=-4x+3(x+2)
即y与x之间的函数关系式是y=-x+6.
∵y=y1+y2
∴y=kx+m(x+2),
把x=2,y=4和x=-1,y=7代入得:
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解得:k=-4,m=3,
∴y=-4x+3(x+2)
即y与x之间的函数关系式是y=-x+6.
设y1=kx,y2=m(x+2),得出y=kx+m(x+2),把x=2,y=4和x=-1,y=7代入得出方程组,求出方程组的解即可.
待定系数法求一次函数解析式.
本题考查了用待定系数法求出函数的解析式的应用,主要考查学生的计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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