题目
配方法f(x1,x2,x3)=x1x2+2x1x3-4x2x3
将二次型转换为标准型
将二次型转换为标准型
提问时间:2021-03-31
答案
令 x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3
则 f = (y1)^2-(y2)^2+2y1y3+2y2y3-4y1y3+4y2y3
= (y1)^2-(y2)^2-2y1y3+6y2y3
= (y1-3y2-y3)^2-10(y2)^2-(y3)^2
= (z1)^2-10(z2)^2-(z3)^2
其中 z1=y1-3y2-y3=-x1+2x2-x3
z2=y2=(x1-x2)/2
z3=y3=x3.
则 f = (y1)^2-(y2)^2+2y1y3+2y2y3-4y1y3+4y2y3
= (y1)^2-(y2)^2-2y1y3+6y2y3
= (y1-3y2-y3)^2-10(y2)^2-(y3)^2
= (z1)^2-10(z2)^2-(z3)^2
其中 z1=y1-3y2-y3=-x1+2x2-x3
z2=y2=(x1-x2)/2
z3=y3=x3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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