题目

火车的每节车厢长度相同,中间的连接部分长度不计,某同学站在将要启动得火车的第一节车厢前端观测火车的
运动情况.设火车在启动阶段做匀加速运动.该同学记录的结果为第一节车厢全部通过他所需时间为4秒,求火车的第九节车厢通过他所需的时间

提问时间：2021-03-31

答案

假设列车的加速度为a,每节车厢的长度为l,
根据“第一节车厢全部通过他所需时间为4秒”列出方程1： 1/2*a*4*4=l
假设前8节通过他的时间为x秒,列出方程2： 1/2*a*x*x=8*l
假设前9节通过他的时间为y秒,列出方程3： 1/2*a*y*y=9*l

方程2除以方程1得出：(x*x)/(4*4)=8 x= 128^(1/2)=8*2^(1/2) ^(1/2) 是开根号的表示
方程3除以方程1得出：(y*y)/(4*4)=9 y= 12
所以第9节车厢通过他所需的时间：y-x=12-8*2^(1/2)