题目

草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？

提问时间：2021-03-31

答案

π×30²×

3

4

+π×20²×

1

4

+π×10²×

1

4

，
=π×（30²×

3

4

+202×

1

4

+102×

1

4

），
=3.14×（675+100+25），
=3.14×800，
=2512（平方米）；
答：这只羊能够活动的范围有2512平方米．

由图意可知：羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，其中A是半径为30米的

3

4

个圆，B、C分别是半径为20米和10米的

1

4

个圆．分别求出三部分的面积，即可求得羊的活动范围．

本题考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评：解答此题的关键是：将羊的活动范围分割，分别求出各部分的面积，问题即可得解．