如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD． - 超级试练试题库

题目

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

提问时间：2021-03-31

答案

证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，
由N为PC的中点知EN

∥

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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