题目

看看我对角谷猜想的证明
对于任何一个自然数A,
(1)a.如果A为偶数,就除以2
b.如果A为奇数,就乘以3加上1
得数记为B
(2)将B代入A重新进行(1)的运算
若干步后,得数为1.
我的证明:因为任何偶数都能变成2^a或一个奇数乘2^b.前者在不停的除以2之后必定为1,因为它们只有质因数2.而后者则只能剩下一个奇数.
现假设有奇数X,当他进行运算时,变成3X+1.如果这个循环是成立的话,那么就有（3X+1）/2^n＝X,n为正整数
化简得3+1/X=2^n
2^n为正整数,3+1/X只有X=1时是正整数
所以循环有且只有一个.1--4---1……
设在自然数A属于[0,a]
经过这一法则,可以出现无限不循环数列及无限循环数列.
经过a个不同数后,必然出现相同数（抽屉原则）
所以只能出现无限循环数列.
无限循环数列有且只有一个.
所以必然落入该循环.
当a趋向于正无穷时,仍然出现该循环.得证
证明人：陈起
中山市华侨中学

提问时间：2021-03-31

答案

第一处错误是 循环的话不一定只有2项.