题目

甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍赠二盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需用y₁元，在乙商店购买需用y₂元．
（1）请分别写出y₁，y₂与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；
（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；
（3）若该校要买2付乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．

提问时间：2021-03-31

答案

（1）y₁=10x+80，y₂=9x+108；
（2）当y₁=y₂时，∴10x+80=9x+108，
∴x=28时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；
当y₁＜y₂时，10x+80＜9x+108，而已知不少于4盒，
∴4≤x＜28时，在甲商店购买所需商品比较便宜；
当y₁＞y₂时，10x+80＞9x+108，
∴x＞28时，在乙商店购买所需商品比较便宜；
（3）最佳的购买方案是：到甲商店购买2付乒乓球拍，获赠4盒乒乓球；到乙商店购买16盒乒乓球．