题目

已知｛an｝的前n项和为Sn,且an+Sn=4,求证：数列｛an｝是等比数列并求出首项和公比.
（希望写出完整的过程哦……拜托了……）

提问时间：2021-03-31

答案

an+Sn=4
=>Sn=4-an
=>S(n-1)=4-a(n-1)
=>an=Sn-S(n-1)=a(n-1)-an
=>2an=a(n-1)
=>an=1/2*a(n-1)
因此数列｛an｝是公比为1/2的等比数列