题目
小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（ ）
A. a＜v＜
B. v=
C.
＜v＜
D. v=
A. a＜v＜
| ab |
B. v=
| ab |
C.
| ab |
| a+b |
| 2 |
D. v=
| a+b |
| 2 |
提问时间：2021-03-31
答案
设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S
则v=
=
∵0＜a＜b
∴a+b＞2
＞0
∴
＜
＝
∵v-a=
−a=
=
＞0
∴v＞a
综上可得，a＜v＜
故选A
则v=
| 2s | ||||
|
| 2ab |
| a+b |
∵0＜a＜b
∴a+b＞2
| ab |
∴
| 2ab |
| a+b |
| 2ab | ||
2
|
| ab |
∵v-a=
| 2ab |
| (a+b) |
| 2ab−a2−ab |
| a+b |
| a(b−a) |
| a+b |
∴v＞a
综上可得，a＜v＜
| ab |
故选A
设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S，则v=
=
及0＜a＜b，利用基本不等式及作差法可比较大小
| 2s | ||||
|
| 2ab |
| a+b |
基本不等式．
本题主要考查了基本不等式在实际问题中的应用，比较法中的比差法在比较大小中的应用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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