题目
高二椭圆有关几何性质的题
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,右顶点为B,右焦点为F,若角AFB=150°,且△AFB面积为4
求（1）求椭圆C的离心率 （2）求椭圆C的标准方程
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,右顶点为B,右焦点为F,若角AFB=150°,且△AFB面积为4
求（1）求椭圆C的离心率 （2）求椭圆C的标准方程
提问时间：2021-03-31
答案
（1）由∠AFB＝150,知∠AFO=30,所以c=2b；
a^2-b^2=c^2=(2b)^2,a=b√5 ；
离心率 e=c/a=2/√5；
（2）△AFB的面积=(a-c)*b/2=(b√5-2b)*b/2=4；
所以 b^2=8/(√5-2)；
a^2=5b^2=40/(√5-2)；
椭圆标准方程：x^2/[40/(√5-2)]+y^2/[8/((√5-2)]=1；
a^2-b^2=c^2=(2b)^2,a=b√5 ；
离心率 e=c/a=2/√5；
（2）△AFB的面积=(a-c)*b/2=(b√5-2b)*b/2=4；
所以 b^2=8/(√5-2)；
a^2=5b^2=40/(√5-2)；
椭圆标准方程：x^2/[40/(√5-2)]+y^2/[8/((√5-2)]=1；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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