题目

已知不等式|x-1|≤a(a>0)解集为A,函数f(X)=lgx-2/x+2的定义域为B,若A并B=空集,求A的取值范围
已知不等式|x-1|≤a(a>0)解集为A,函数f(X)=lgx-2/x+2的定义域为B,若A并B=空集,
1.求A的取值范围
2.证明函数f(X)=lgx-2/x+2的图像关于原点对称
顺便说下这类题目的做法是什么
希望知道的人能帮我一下 是交集 我错

提问时间：2021-03-31

答案

(1)先求集合A,|x-1|≤a(a>0)就是解绝对值不等式1-a ≤ 1+a
再求集合B,lgx 所以x>0
2/x,所以x ≠ 0
所以集合B是｛ x > 0 ｝
AB并集为空集（感觉有点问题,AB并集不可能为空集啊,应该是AB的交集 为空集吧）
如果是AB交集为空集的话,即 1+a ≤ 0,即 a ≤ -1,而a > 0,所以为空集
（2）如果说函数关于某点（a,b)对称,即f（a-x)+f(a+x)=2b
关于原点对称,就是说函数f（x）为奇函数