题目

如图,已知点A（0,3）,B（-2,-1）,C（2,-1）,P（t,t²）为抛物线y=x²上位于△ABC内（边界
如图,已知点A（0,3）,B（-2,-1）,C（2,-1）,P（t,t²）为抛物线y=x²上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F.将BF：CE表示为自变量t的函数.

提问时间：2021-03-31

答案

这是05年初中联赛的压轴题
作MN//BC交AB于M交AC于N交Y轴于T,易知△ABC是等要
AB:Y=2X+3,AC:Y=-2X+3,由于BM=CN,BC=4
BF:CE=[BF:BM]*[CN/CE]=[BC/(BC-MP)]*[BC-NP/BC]=(BC-NP)/(BC-MP)=
(BC-0.5MN+T)/(BC-0.5MN-T)………………（1）
MN/BC=AT/AD=(3-T^2)/4,(MN=3-T^2)
所以（1）华为[t^2+2t+5]/[t^2-2t+5](-1