题目
若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )
A. 60种
B. 63种
C. 65种
D. 66种
A. 60种
B. 63种
C. 65种
D. 66种
提问时间:2021-03-31
答案
由题意知本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,
当取得4个偶数时,有
=1种结果,
当取得4个奇数时,有
=5种结果,
当取得2奇2偶时有
=6×10=60
∴共有1+5+60=66种结果,
故选D
当取得4个偶数时,有
C | 4 4 |
当取得4个奇数时,有
C | 4 5 |
当取得2奇2偶时有
C | 2 4 |
C | 2 5 |
∴共有1+5+60=66种结果,
故选D
本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,当取得4个偶数时,当取得4个奇数时,当取得2奇2偶时,分别用组合数表示出各种情况的结果,再根据分类加法原理得到不同的取法.
计数原理的应用.
本题考查计数原理的应用,本题解题的关键是根据题意把符合条件的取法分成三种情况,利用组合数表示出结果,本题是一个基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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