题目
函数y=5-6cosx-sin²x的值域是
如题写出过程
如题写出过程
提问时间:2021-03-31
答案
y=5-6cosx-sin²x
=5-6cosx-(1-cos²x)
=cos²x-6cosx+4
=(cosx-3)²-5
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=1时,y有最小值为-1
当cosx=-1时,y有最大值为11,
∴值域为[-1,11].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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