题目

1.已知抛物线y=ax方+bx+c与抛物线y=-x方-7x+12的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为√3（根号3）,则此抛物线的解析式是_________________
2.已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上 ,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为（a,b）,则抛物线y=-abx方+(a+b)x 的顶点坐标为__________
什么什么的方就是平方的意思撒～

提问时间：2021-03-31

答案

顶点在直线x=1上
即x=1是对称轴
所以-b/2a=1
b=-2a
顶点到x轴的距离为√3
所以顶点是(1,√3)或(1,-√3)
所以是y=a(x-1)^2+√3或y=a(x-1)^2-√3
与抛物线y=-x方-7x+12的形状相同
所以a=-1
y=-x^2+2x-1+√3或y=-x^2+2x-1-√3
M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),
所以N坐标是(-a,b)
M在双曲线y=0.5/x上,点N在y=x+3上
所以b=0.5/a,b=-a+3
ab=0.5,a+b=3
y=-abx^2+(a+b)x=-0.5x^2+3x
=-0.5(x-3)^2+9/2
所以顶点(3,9/2)